Виген Бабкенович Минасян — кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой корпоративных финансов, инвестиционного проектирования и оценки им. М.А. Лимитовского
Москва
Vigen B. Minasyan — Cand. Sci. (Phis.-Math.), Assoc. Prof., Head of Limitovskii corporate finance, investment design and evaluation department
Moscow
Вопрос оценки величины рисков с помощью определенных мер риска представляет одну из важнейших проблем современных финансов. Однако оценка многих современных мер риска требует определенных, иногда значительных усилий, а при этом на практике инвестору достаточно было бы знание о верхних границах этих мер риска. Сравнив их со своим риск-аппетитом, инвесторы в случае, когда верхние границы мер риска укладывались бы в их риск-аппетит, могли бы оценить данный риск как приемлемый для себя. И лишь в случае, когда верхняя граница соответствующей меры риска превышала бы их риск-аппетит, возникала бы необходимость для них в подробной оценке соответствующей меры риска. Целью данной работы является рассмотрение верхних границ сначала для таких известных мер риска, как ценность под риском VaR и ожидаемый дефицит или условная ценность под риском ES. Далее получаются верхние границы для введенных автором в научный обиход мер риска VaR в степени t, VaR(t ) и ES в степени t, ES(t ) . В работе также с применением результатов В. Хюрлиманна получены представления для максимальных значений мер риска VaR(t ) и ES(t ) . Методом получения описанных результатов является применение определенных представлений всех этих мер риска, применение неравенств П. Чебышева, а также результатов В. Хюрлиманна. В результате исследования для верхних границ предложены описания, выражающие их лишь через несколько первых моментов закона распределения потерь. Автор делает вывод, что исследование верхних границ важных мер риска представляет научный интерес и имеет практическую ценность для экспресс-оценки соответствующих рисков.
The question of assessing the magnitude of risks using certain risk measures presents one of the most important problems of modern finance. However, many modern risk measures require considerable effort at times and, in practice, the investor would have sufficient knowledge of the upper limits of those risks. Comparing them with their risk appetite, an investor, in the case when the upper limits of risk measures would fit into their risk appetite, could assess this risk as acceptable to themselves. Only if the upper limit of the appropriate risk measure exceeded their risk appetite would there be a need for a detailed assessment of the appropriate risk measure. The aim of this paper is to consider upper limits first for known risk measures such as value at risk, VaR, and expected deficit or notional value at risk of ES. Next, upper limits are obtained for the risk measures VaR to the degree of t, VaR(t ) and ES to the degree of t, ES(t ) introduced by the author into scientific use. Also, using the results of V. Hürlimann, representations for maximum values of risk measures VaR(t ) and ES(t ) . The method of obtaining the described results is the application of certain representations of all these risk measures, the application of P. Chebyshev’s inequalities, as well as the results of V. Hürlimann. As a result of the study, descriptions have been proposed for the upper limits, expressing them only after a few first moments of the loss distribution law. The author concludes that the study of the upper limits of important risk measures of scientific interest has practical value for the express assessment of relevant risks.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.