Виген Бабкенович Минасян — кандидат физико-математических наук, доцент, заведующий кафедрой корпоративных финансов, инвестиционного проектирования и оценки им. М. А. Лимитовского факультета финансов Института управления
Москва
Vigen B. Minasyan — Cand. Sci. (Phis.-Math.), Assoc. Prof., Head of Limitivsky corporate finance, investment design and evaluation department, Faculty of Finance, Institute of Management
Moscow
Понятие о стохастическом порядке между случайными величинами сформировалось и развивалось в науке с середины ХХ в., но лишь в последнее его десятилетие эти понятия проникли в приложения по риск-менеджменту и в актуарную область, превратившись в активно развивающуюся область, позволяющую сравнивать сами факторы риска как случайные величины и уровень связанных с ними опасностями (рисками). Целью данной работы является разработка рекомендаций по решению проблемы сравнения различных рисков и предложение методов такого сравнения для рисков различной степени катастрофичности. Исследуются отношения стохастического и дисперсионного порядка во множестве рисков. В результате проводится исследование данных порядков с помощью мер риска VaR, а также мер риска VaR(t) (VaR в степени t), введенных в научный обиход в последние годы. Исследуется описание данных порядков с применением метода стоп-лосс преобразования риска, а также метода ставки опасности. Кроме того, в работе для известных примеров распределений потерь, которые находят широкие приложения в риск-менеджменте и актуарной науке, получены простые способы, позволяющие сравнивать риски, подчиняющиеся этим распределениям, выражаемые через параметры распределений. Результаты и методы данной работы могут представлять интерес как практикам, так и ученым, занимающимся проблемами риск-менеджмента и актуарной областью.
The concept of stochastic order between random variables has been formed and developed in science since the middle of the 20th century. However, it was only in the last decade that these concepts began to penetrate into risk management applications and into the actuarial field. This has made it possible for them to become an actively developing area, allowing us to compare the risk factors themselves, as well as the level of hazards (risks) associated with them. The purpose of this work is to develop recommendations for solving the problem of comparing various risks and to propose methods for comparing risks with different degrees of catastrophicity. The relations of stochastic and dispersion orders in a set of risks are investigated. As a result, a study of these orders is carried out using risk measures VaR, as well as risk measures VaR(t ) (VaR to the power of t), introduced into scientific use in recent years. The description of these orders is analyzed using the stop loss method of risk transformation, as well as the danger rate method. In addition, in this study, for well-known examples of loss distributions are given that find wide application in risk management and actuarial science. Simple methods are obtained to allow one to compare risks under these distributions, which are expressed through the parameters of these distributions. The results and methods presented in this work may be of interest to both practitioners and researchers involved in the problems of risk management and the actuarial fields.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.