ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОВ ГРЕБНЕВОЙ РЕГРЕССИИ ПРИ ОБЪЕДИНЕНИИ ПРОГНОЗОВ

Прогнозирование экономических показателей с помощью временных рядов с использованием того или иного, но единственного метода приводит к тому, что вся информация, которая содержится в других методах прогнозирования, обычно отбрасывается. Игнорируемая информация может содержать сведения, позволяющие оценить другие стороны экономического процесса. Объединение прогнозов дает возможность использовать почти всю информацию, содержащуюся в частных прогнозах.
В работе оценивается эффективность использования метода регрессионного анализа, в частности гребневой регрессии для нахождения весовых коэффициентов при частных прогнозах в объединенном прогнозе. Проводится сравнение точности прогнозирования на основе гребневой регрессии с другими методами объединения прогнозов. Цель работы — анализ наиболее распространенных методов объединения прогнозов — различных модификаций методов Грэйнджера–Раманатхана и сопоставление их с новым подходом объединения прогнозов на основе гребневой регрессии для использования его на практике.
Используются статистические методы прогнозирования временных рядов (метод гармонических весов, адаптивного экспоненциального сглаживания с использованием трэкинг-сигнала, метод обычного экспоненциального сглаживания и модель Бокса–Дженкинса), методика построения объединенных прогнозов, а также методы регрессионного анализа.
В результате построены объединенные прогнозы на основе годовых данных за период с 1950 по 2015 г. о производстве в РФ некоторых продуктов в натуральном выражении: стали, кокса металлургического, целлюлозы, фанеры, цемента. Использовались методы Грэнджер–Раманатхана (без ограничений и с ограничениями на сумму коэффициентовпричастныхпрогнозах).Такжеисследованиестроилосьнаоснове ∆-коэффициентов,полученныхметодом гребневой регрессии.
Прогнозы, построенные с использованием методов Грэнджера–Раманатхана, дают наибольшую точность объединенного прогноза. Метод, основанный на гребневой регрессии, менее точен, но лучше, чем частные прогнозы. В то же время предлагаемая методика расчета весовых коэффициентов на основе гребневой регрессии имеет достаточно хорошо разработанную механику расчетов и избавляет объединение от отрицательных весовых коэффициентов.

1. Granger C. W.J., Ramanathan R. Improved methods of combining forecasts. Journal of Forecasting. 1984;3(2):197–204. DOI: 10.1002/for.3980030207

2. Stock J. H., Watson M. W. Combination forecasts of output growth in a seven-country data set. Journal of Forecasting. 2004;23(6):405–430. DOI: 10.1002/for.928

3. Френкель А. А., Волкова Н. Н., Сурков А. А., Романюк Э. И. Сравнительный анализ методов построения объединенного прогноза. Вопросы статистики. 2017;(7):17–27.

4. Holden K., Peel D. A. An empirical investigation of combinations of economic forecasts. Journal of Forecasting. 1986;5(4):229–242. DOI: 10.1002/for.3980050404

5. Holden K., Peel D.A., Thomson J.L. Economic forecasting: An introduction. Cambridge, New York: Cambridge University Press; 1990. 213 p.

6. Mills T. C., Stepherson M. J. Forecasting contemporaneous aggregates and the combination of forecasts: The case of the U.K. monetary aggregates. Journal of Forecasting. 1985;4(3):273–281. DOI: 10.1002/ for.3980040304

7. Ершов Э. Б. Об одном методе объединения частных прогнозов. Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование: Ученые записки по статистике. Т. XXII–XXIII. М.: Наука; 1973:87–105.

8. Френкель А. А., Волкова Н. Н., Сурков А. А., Романюк Э. И. Пошаговая модификация метода объединения прогнозов Гренджера–Раманатхана. Вопросы статистики. 2018;25(6):16–24.

9. Lee T.-H. Combining forecasts with many predictors. In: Advances in economic forecasting. Kalamazoo, MI: W. E. Upjohn Institute for Employment Research; 2011:149–172. DOI: 10.17848/9780880993937.ch7 10. Exterkate P., Groenen P. J.F., Heij C., van Dijk D. Nonlinear forecasting with many predictors using

10. kernel ridge regression. International Journal of Forecasting. 2016;32(3):736–753. DOI: 10.1016/j.ijforecast.2015.11.017

11. Hoerl A. E. Application of ridge analysis to regression problems. Chemical Engineering Progress. 1962;58(3):54–59.

12. Hoerl A. E., Kennard R. W. Ridge regression: Aplications to nonorthogonal problems. Technometrics. 1970;12(1):69–82. DOI: 10.2307/1267352

13. Френкель А. А., Волкова Н. Н., Сергиенко Я. В. Количественная оценка влияния внешнеэкономической деятельности на динамику промышленного производства. Вопросы статистики. 2014;(11):60–67.

14. Френкель А. А., Райская Н. Н. Применение гребневой регрессии в статистическом моделировании. Экономика и математические методы. 1985;21(4):715–725.

15. Ferrar D. E., Glauber F. R. Multicollineary in regression analysis: The problem revisited. The Review Economics and Statistics. 1967;49(1):91–107. DOI: 10.2307/1937887