Процентный риск облигаций в условиях изменяющейся ключевой ставки

Статья посвящена анализу поведения процентного риска облигаций в условиях изменяющейся ключевой процентной ставки. Как известно, ключевая ставка — это инструмент денежно-кредитного регулирования Центрального банка Российской Федерации. В периоды нестабильности ключевая ставка может меняться, что влечет изменения доходностей на рынке облигаций. Последнее, в свою очередь, означает подверженность облигаций на российском рынке процентному риску. При инвестициях в облигации федерального займа (ОФЗ) процентный риск становится основным видом риска, поскольку кредитный риск таких облигаций отсутствует. Цель исследования — получить доказательство зависимости процентного риска облигаций от срока до погашения. Для решения этой задачи использованы методы дифференциального исчисления. Новизна работы состоит в том, что подобное доказательство отсутствует в литературе. Нестабильность процентных ставок на рынке сохраняется и в настоящее время, что позволяет говорить об актуальности данной работы. Результаты: установлено, что при фиксированных значениях купонной ставки, начальной доходности и величины изменения процентной ставки процентный риск облигаций увеличивается с увеличением срока до погашения. Для долгосрочных облигаций, продающихся с дисконтом, существует срок максимума процентного риска. Получена формула для приближенного значения срока максимума. Доказанные утверждения подтверждаются вычислениями, согласуются с ранее выполненным исследованием и соответствуют рыночным наблюдениям. Вывод: полученное в статье доказательство зависимости процентного риска облигаций от срока до погашения может быть использовано для анализа поведения процентного риска облигаций в условиях изменяющейся ключевой процентной ставки. Практическая значимость работы: результаты работы могут быть полезны эмитенту и инвестору, а также в теории при изучении инвестиционных свойств облигаций.

1. Фабоцци Ф. Дж. Рынок облигаций: Анализ и стратегии. 2-е изд. Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс; 2007. 950 с.

2. Россохин В.В. Анализ учета факторов риска в доходности облигаций. М.: Интернаука; 2019. 112 с.

3. Буклемишев О.В. Рынок еврооблигаций. М.: Дело; 1999. 232 с.

4. Fabozzi F.J. Duration estimation for bonds and bond portfolios. In: Fabozzi F.J., ed. Handbook of finance (in 3 vols.). Vol. III. Valuation, financial modeling, and qualitative tools. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons; 2008. URL: https://doi.org/10.1002/9780470404324.hof003015

5. Исаев А.К., Демьянов В.Н. Анализ факторов, влияющих на доходность корпоративных облигаций. Исследование и проектирование интеллектуальных систем в автомобилестроении, авиастроении и машиностроении (ISMCA’ 2018). (Таганрог, 19–20 апреля 2018 г.). Мат. Всерос. науч.-практ. конф. с междунар. участием. Таганрог: ЭльДирект; 2018:136–140.

6. Che-Yahya N., Abdul-Rahim R., Mohd-Rashid R. Determinants of corporate bond yield: The case of Malaysian Bond Market. International Journal of Business and Society. 2016;17(2):245–258.

7. Yanto D., Darmansyah D. Determination yield to maturity bonds, audit quality as moderators. Jurnal Ecodemica: Jurnal Ekonomi, Manajemen, dan Bisnis. 2021;5(1):1–14. DOI: 10.31294/jeco.v5i1.8604

8. Dhar S. Determinants of corporate bond’s yields in economy. SSRN Electronic Journal. 2016. DOI: 10.2139/ ssrn.2761308

9. Listiawati L. N., Paramita V. S. Pengaruh tingkat suku bunga, inflasi, Debt to equity ratio, dan ukuran perusahaan terhadap yield obligasi pada perusahaan yang terdaftar di bursa efek Indonesia tahun 2010– 2016. Jurnal Manajemen. 2018;15(1):33–51. DOI: 10.25170/jm.v15i1.97

10. Simu N. Determinants of Indonesia corporate bond yield. Business and Economic Horizons. 2017;13(5):619–629. DOI: 10.15208/beh.2017.42

11. Sintami А.А., Marsoem B.S. Analysis of factors affecting yield to maturity of corporate bonds traded on Indonesia Stock Exchange 2016–2018. International Journal of Innovative Science and Research Technology. 2020;5(7):1443–1451. DOI: 10.38124/IJISRT20JUL733

12. Suryaningprang A., Suteja J. Analysis of interest rate, capital structure and information risk on yield to maturity and its application on company value: A case study of bond companies listed in the Indonesia Stock Exchange (IDX) from 2009 to 2013. In: The 1st Inter-University forum for strengthening academic competency (IFSAC). (Bandung, Oct. 2–3, 2018). Bandung: Research Institute of Universitas Pasundan Press; 2018:2–9.

13. Гитман Л. Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования. Пер. с англ. М.: Дело; 1999. 1008 с.

14. Якимчук А.Ю., Тепленко А.И., Конягина М.Н. Влияние ключевой ставки на темпы инфляции в современной России. Вестник Академии знаний. 2020;(2):490–495. DOI: 10.24411/2304–6139–2020– 10217

15. Шаламов Г.А., Агеева Н.А. Ключевая ставка Банка России как инструмент регулирования уровня инфляции. Финансовая экономика. 2019;(4):451–455.

16. Балкоев И.М. Влияние денежно-кредитной политики ЦБ на ценообразование финансовых активов. Научный альманах. 2017;(10–1):33–36. DOI: 10.17117/na.2017.10.01.033

17. Попова Н.В. Рыночные теоремы и их продолжение. Вестник Российского экономического университета имени Г.В. Плеханова. 2013;(7):93–101.

18. Мельников А.В., Попова Н.В., Скорнякова В.С. Математические методы финансового анализа. М.: Анкил; 2006. 440 с.

19. Ajlouni M.M. Properties and limitations of duration as a measure of time structure of bond and interest rate risk. International Journal of Economic Perspectives. 2012;6(4):46–56.

20. Hsia C.-C., Weston J. F. Price behavior of deep discount bonds. Journal of Banking & Finance. 1981;5(3):357–361. DOI: 10.1016/0378–4266(81)90031–5

21. Ivanovski Z., Stojanovski T. D., Ivanovska N. Interest rate risk of bond prices on Macedonian Stock Exchange — Empirical test of the duration, modified duration and convexity and bonds valuation. Economic Research. 2013;26(3):47–62. DOI: 10.1080/1331677X.2013.11517621

22. Livingston M., Zhou L. Exponential duration: A more accurate estimation of interest rate risk. The Journal of Financial Research. 2005;28(3):343–361. DOI: 10.1111/j.1475–6803.2005.00128.x

23. Nia N.M., Alouj H.A., Pireivatlou A.S. Interest rate risk of zero-coupon bond prices on National Stock Exchange (NSE) — Empirical test of the duration, modified duration, convexity and immunization risk. Archives des Sciences. 2012;65(9):168–187.

24. Shirvani H., Wilbratte B. Duration and bond price volatility: Some further results. Journal of Economics and Finance Education. 2005;4(1):1–6. URL: https://www.economics-finance.org/jefe/fin/Wilbratepaper2.pdf

25. Hawawini G.A. On the mathematics of Macaulay’s duration: A note. INSEAD Research Working Paper. 1981;(82/03). URL: https://flora.insead.edu/fichiersti_wp/inseadwp1982/82–03.pdf

26. Pianca P. Maximum duration of below par bonds: A closed-form formula. SSRN Electronic Journal. 2005. DOI: 10.2139/ssrn.738445

27. Попова Н. В. О некоторых свойствах дюрации Маколея. Вестник Финансового университета. 2011;(1):42–46.

28. Попова Н.В. Влияние срока до погашения на изменчивость цены облигации. Вестник Финансового университета. 2013;(3):72–84.

29. Malkiel B. Expectations, bond prices, and the term structure of interest rates. Quarterly Journal of Economics. 1962;76(2):197–218.