Статистический анализ устойчивого распределения в страховании, кроме страхования жизни

Аннотация

   В последние годы теория стабильных переменных претерпела множество захватывающих изменений благодаря тому, что это связано с законом вероятности, представляющим различные асимметрии и статистику с «тяжелыми хвостами», что позволяет моделировать сложные явления в отличие от стандартного закона, который очень часто недооценивает экстремальные события. α-стабильные распределения — это класс распределений с “тяжелыми хвостами”. В данной статье мы начнем с обзора графических тестов, которые помогут нам проверить, имеем ли мы данные с бесконечной дисперсией или нет, а точнее, стабильное распределение. Затем мы применим эти тесты к реальным данным, представляющим суммы страховых выплат по автомобилям, что позволит нам предположить, что наша выборка данных соответствует устойчивому распределению. Для подтверждения этой гипотезы мы оценим четыре параметра распределения с помощью метода МакКалоха, а также метода Кутрувелиса, чтобы иметь возможность провести диагностику с помощью плотности ядра, и, наконец, продемонстрируем, что α-устойчивое распределение лучше подходит для страховых выплат по автомобилям, используя тест Колмогорова.