Прогнозирование волатильности финансового рынка с помощью современной и традиционной моделей

В данной статье исследуются возможности классических методов (ARCH и GARCH) и известных алгоритмов машинного обучения, регрессии опорных векторов и гибридных методов. Целью данной работы является прогнозирование и предсказание волатильности для разработки двухэтапного подхода к прогнозированию волатильности индекса Амманской фондовой биржи (ASE). Кроме того, оценивается эффективность отбора и использования методов машинного обучения для анализа информации фондовых данных. Методы полупараметрической оценки, известные как регрессия опорных векторов (SVR), широко используются для прогнозирования волатильности в финансовых временных рядах. Интегрируя SVR с GARCH-моделью (GARCH-SVR), мы применяем различные ядра [радиальную базисную функцию ядра (RBF), полиномиальную функцию ядра (PF) и линейную функцию ядра (LF)]. Предложенные подходы к обучению сравниваются с двумя известными статистическими моделями временных рядов - авторегрессионной условной гетероскедастичностью (ARCH) и обобщенной авторегрессионной условной гетероскедастичностью (GARCH) - для оценки утверждения, что они могут правильно предсказывать волатильность ASE. Для сравнения результатов в качестве метрики ошибок используется RMSE. Получены доказательства того, что модель GARCH-SVR лучше всего предсказывает временные ряды волатильности, а классические методы моделирования волатильности имеют огромную предсказательную эффективность, превосходящую модели машинного обучения.

1. Brownlees C. T., Gallo G. M. Comparison of volatility measures: A risk management perspective. Journal of Financial Econometrics. 2010;8(1):29-56. DOI: 10.1093/jjfinec/nbp009

2. Jorion P. Predicting volatility in the foreign exchange market. The Journal of Finance. 1995;50(2):507-528. DOI: 10.nn/j.1540-6261.1995.tb04793.x

3. Brailsford T. J., Faff R. W. An evaluation of volatility forecasting techniques. Journal of Banking & Finance. 1996;20(3):419-438. DOI: 10.1016/0378-4266(95)00015-1

4. McMillan D., Speight A., Apgwilym O. Forecasting UK stock market volatility. Applied Financial Economics. 2000;10(4):435-448. DOI: 10.1080/09603100050031561

5. Choudhry T., Wu H. Forecasting ability of GARCH vs Kalman filter method: Evidence from daily UK time- varying beta. Journal of Forecasting. 2008;27(8):670-689. DOI: 10.1002/for.1096

6. Chen S., Hardle W. K., Jeong K. Forecasting volatility with support vector machine-based GARCH model. Journal of Forecasting. 2010;29(4):406-433. DOI: 10.1002/for.1134

7. Li Y. Q., Tian M. A semi-supervised regression algorithm based on co-training with SVR-KNN. Advanced Materials Research. 2014;926:2914-2918. DOI: 10.4028/www.scientific.net/AMR.926-930.2914

8. Santamaria-Bonfil G., Frausto-Solis J., Vazquez-Rodarte I. Volatility forecasting using support vector regression and a hybrid genetic algorithm. Computational Economics. 2015;45(1):111-133. DOI: 10.1007/s10614-013-9411-x

9. Huang C., Gao F., Jiang H. Combination of biorthogonal wavelet hybrid kernel OCSVM with feature weighted approach based on EVA and GRA in financial distress prediction. Mathematical Problems in Engineering. 2014. DOI: 10.1155/2014/538594

10. Cao L. J., Tay F. E.H. Support vector machine with adaptive parameters in financial time series forecasting. IEEE Transactions on Neural Networks. 2003;14(6):1506-1518. DOI: 10.1109/TNN.2003.820556

11. Vapnik V. N. Statistical learning theory. New York, NY: John Wiley & Sons, Inc.; 1997. 768 p.

12. Rosillo R., Giner J., de la Fuente D. The effectiveness of the combined use of VIX and support vector machines on the prediction of S&P 500. Neural Computing and Applications. 2014;25(2):321-332. DOI: 10.1007/s00521-013-1487-7

13. Perez-Cruz F., Afonso-Rodriguez J.A., Giner J. Estimating GARCH models using support vector machines. Quantitative Finance. 2003;3(3):163-172. DOI: 10.1088/1469-7688/3/3/302

14. Li N., Liang X., Li X. L., Wang C., Wu D. S.D. Network environment and financial risk using machine learning and sentiment analysis. Human and Ecological Risk Assessment. 2009;15(2):227-252. DOI: 10.1080/10807030902761056

15. Bildirici M., Ersin 0. 0. Support vector machine GARCH and neural network GARCH models in modeling conditional volatility: An application to Turkish financial markets. SSRNElectronic Journal. 2012. DOI: 10.2139/ssrn.2227747

16. Peng Y., Albuquerque P. H.M., de Sa J. M.C., Padula A. J.A., Montenegro M. R. The best of two worlds: Forecasting high-frequency volatility for cryptocurrencies and traditional currencies with support vector regression. Expert Systems with Applications. 2018;97:177-192. DOI: 10.1016/j.eswa.2017.12.004

17. Mandelbrot B. New methods in statistical economics. Journal of Political Economy. 1963;71(5):421-440. DOI: 10.1086/258792

18. Fama E. F. The behavior of stock-market prices. The Journal of Business. 1965;38(1):34-105. DOI: 10.1086/294743

19. Bollerslev T., Chou R. Y., Kroner KF. ARCH modeling in finance: A review of the theory and empirical evidence. Journal of Econometrics. 1992;52(1-2):5-59. DOI: 10.1016/0304-4076(92)90064-X

20. Bollerslev T., Engle R. F., Nelson D. B. ARCH models. In: Engle R. F., McFadden D., eds. Handbook of econometrics. Amsterdam: Elsevier; 1994;4:2959-3038. DOI: 10.1016/S 1573-4412(05)80018-2

21. Bollerslev T. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity. Journal of Econometrics. 1986;31(3):307-327. DOI: 10.1016/0304-4076(86)90063-1

22. Ou P., Wang H. Financial volatility forecasting by least square support vector machine based on GARCH, EGARCH and GJR models: Evidence from ASEAN stock markets. International Journal of Economics and Finance. 2010;2(1):51-64. DOI: 10.5539/ijef.v2n1p51

23. Bezerra P. C.S., Albuquerque P. H.M. Volatility forecasting via SVR-GARCH with mixture of Gaussian kernels. Computational Management Science. 2017;14(2):179-196. DOI: 10.1007/s10287-016-0267-0

24. Sun H., Yu B. Forecasting financial returns volatility: A GARCH-SVR model. Computational Economics. 2020;55(2):451-471. DOI: 10.1007/s10614-019-09896-w

25. Nou A., Lapitskaya D., Eratalay M. H., Sharma R. Predicting stock return and volatility with machine learning and econometric models: A comparative case study of the Baltic stock market. SSRN Electronic Journal. 2021. DOI: 10.2139/ssrn.3974770

26. Rousan R., Al-Khouri R. Modeling market volatility in emerging markets: The case of daily data in Amman stock exchange 1992-2004. International Journal of Applied Econometrics and Quantitative Studies. 2005;2(4):99-118. URL: https://www.usc.gal/economet/Journals3/ijaeqs/ijaeqs248.pdf (accessed on 07.03.2025).

27. Engle R. F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica. 1982;50(4):987-1007. DOI: 10.2307/1912773

28. Hansen P. R., Lunde A. A forecast comparison of volatility models: Does anything beat a GARCH (1,1)? Journal of Applied Econometrics. 2005;20(7):873-889. DOI: 10.1002/jae.800

29. Alpaydin E. Introduction to machine learning. Cambridge, MA: The MIT Press; 2020. 719 p.

30. Boser B. E., Guyon I. M., Vapnik V. N. A training algorithm for optimal margin classifiers. In: Proc. 5th Annu. workshop on computational learning theory (COLT’92). (Pittsburgh, PA, July 27-29, 1992). New York, NY: Association for Computing Machinery; 1992:144-152. DOI: 10.1145/130385.130401

31. Qu H., Zhang Y. A new kernel of support vector regression for forecasting high-frequency stock returns. Mathematical Problems in Engineering. 2016. DOI: 10.1155/2016/4907654

32. Andersen T. G., Bollerslev T. Answering the skeptics: Yes, standard volatility models do provide accurate forecasts. International Economic Review. 1998;39(4):885-905. DOI: 10.2307/2527343