Новые модели анализа изменений стоимости компании, основанные на стохастических ставках дисконтирования

В работе предлагаются новые модели анализа изменений стоимости компании с использованием стохастических ставок дисконтирования. Показано, что для большинства исследованных компаний локальные изменения скорости роста стоимости компаний (процентные изменения к предыдущему уровню) не объясняются соответствующими изменениями ни в средневзвешенной стоимости капитала (weighted average cost of capital, WACC), ни в денежных потоках. Этот факт и результаты исследования Дж. Кохрейна, доказавшего, что главный вклад в волатильность цен вносит изменчивость ставок дисконтирования, стали исходными предпосылками для построения моделей, основанных на стохастических ставках дисконтирования. В работе построены три модели, основанные на стохастических ставках дисконтирования, в которых денежные потоки предполагаются растущими с некоторым трендом, а факторы, влияющие на цену компании, описываются стохастическими факторами дисконтирования. Эти модели носят альтернативный характер по отношению к обычно применяемым традиционным моделям дисконтирования денежных потоков (DCF), в которых дисконтируется свободный денежный поток по WACC либо свободный поток на капитал по альтернативным издержкам на собственный капитал. Первая модель используется для анализа зависимости стоимости компаний от инвестиций. В ней применяется свободный денежный поток при условии нулевого роста. Во второй модели — чистый денежный поток по операционной деятельности плюс проценты, за вычетом минимальных инвестиций при условии нулевого роста. В третьей модели — чистый денежный поток по операционной деятельности плюс проценты, скорректированные на налоги. В последней модели применяется оценка скорости сворачивания деятельности компании при условии нулевых инвестиций. Третья модель применима для компаний с нестабильными инвестициями, для которых трудно надежно оценить свободный денежный поток при условиях нулевого роста. Модели могут применяться для анализа факторов, влияющих на стоимость компании с целью управления стоимостью компании. Другое применение моделей — оценка инвестиционной стоимости компании и ответ на вопрос о ее возможной переоцененной или недооцененной стоимости. Третье применение — для эмпирической оценки средневзвешенной стоимости капитала, применимой к инвестиционным проектам компании, альтернативной WACC, оцениваемой стандартными методами.

1. Modigliani F., Miller M. The cost of capital, corporation finance, and the theory of investment. The American Economic Review. 1958;48(3):261–297.

2. Modigliani F., Miller M. Corporate income taxes and the cost of capital: A correction. The American Economic Review. 1963;53(3):433–443.

3. Miller M. The Modigliani-Miller propositions after thirty years. The Journal of Economic Perspectives. 1988;2(4):99–120. DOI: 10.1257/jep.2.4.99

4. Дамодаран А. Стратегический риск-менеджмент. Принципы и методики. Пер. с англ. М.: Вильямс; 2010. 496 c. Damodaran A. Strategic risk taking: A framework for risk management. Transl. from Eng. Moscow: Williams; 2010. 496 p. (In Russ.).

5. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов. Пер. с англ. М.: Альпина Бизнес Букс; 2008. 1342 с. Damodaran A. Investment valuation: Tools and techniques for determining the value of any asset. Transl. from Eng. Moscow: Alpina Business Books; 2008. 1342 p. (In Russ.).

6. Brealey R., Myers S., Allen F. Principles of corporate finance. 10 th ed. New York: McGraw-Hill Book Co.; 2010. 875 p.

7. Stieglitz J. E. A re-examination of the Modigliani-Miller theorem. The American Economic Review. 1969;59(5):784–793.

8. Merton R. C. On the pricing of corporate debt: The risk structure of interest rates. The Journal of Finance. 1974;29(2):449–470. DOI: 10.2307/2978814

9. Myers S. C. The capital structure puzzle. The Journal of Finance. 1984;39(3):574–592. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1984.tb03646.x

10. Myers S. C. Capital structure. The Journal of Economic Perspectives. 2001;15(2):81–102. DOI: 10.1257/jep.15.2.81

11. Donaldson G. Strategy for financial mobility. Boston: Division of Research, Graduate School of Business Administration, Harvard University; 1969. 350 p.

12. Strebulaev I. Do tests of capital structure theory mean what they say? The Journal of Finance. 2007;62(4):1747–1787. DOI: 10.1111/j.1540–6261.2007.01256.x

13. Bhamra H., Kuehn L.-A., Strebulaev I. The aggregate dynamics of capital structure and macroeconomic risk. The Review of Financial Studies. 2010;23(12):4187–4241. DOI: 10.1093/rfs/hhq075

14. Davydenko S. A., Strebulaev I. A., Zhao X. A market-based study of the cost of default. The Review of Financial Studies. 2012;25(10):2959–2999. DOI: 10.1093/rfs/hhs091

15. Fama E., French K. Testing tradeoff and pecking order predictions about dividends and debt. The Review of Financial Studies. 2002;15(1):1–33. DOI: 10.1093/rfs/15.1.1

16. Brusov P., Filatova T., Orehova N., Brusova N. Weighted average cost of capital in the theory of the Modigliani-Miller, modified for a finite lifetime company. Applied Financial Economics. 2011;21(11):815– 824. DOI: 10.1080/09603107.2010.537635

17. Zhukov P. Default risk and its effect for a bond required yield and volatility. Review of Business and Economic Studies. 2014;2(4):87–98.

18. Zhukov P. The impact of financial risk and volatility to the cost of debt, and the average cost of capital. Journal of Reviews on Global Economics. 2018;7:865–871.

19. Koller T., Goedhart M., Wessels D. Valuation: Measuring and managing the value of companies. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.; 2010. 836 p.

20. Fama E. F., French K. R. The cross-section of expected stock returns. The Journal of Finance. 1992;47(2):427– 465. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1992.tb04398.x

21. Fama E. F., French K. R. Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics. 1993;33(1):3–56. DOI: 10.1016/0304–405X(93)90023–5

22. Fama E. F., French K. R. Multifactor explanations of asset pricing anomalies. The Journal of Finance. 1996;51(1):55–84. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1996.tb05202.x

23. Fama E. F., French K. R. Value versus growth: The international evidence. The Journal of Finance. 1998;53(6):1975–1999. DOI: 10.1111/0022–1082.00080

24. Basel III: A global regulatory framework for more resilient banks and banking systems. Basel: Bank for International Settlements; 2010. 77 p. URL: https://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf

25. Zhukov P. The impact of cash flows and weighted average cost of capital to enterprise value in the oil and gas sector. Journal of Reviews on Global Economics. 2018;7:138–145.

26. Thaler R. H. Misbehaving: The making of behavioral economics. New York: W. W. Norton & Co.; 2015. 415 p.

27. Cochrane J. H. Presidential address: Discount rates. The Journal of Finance. 2011;66(4):1047–1108. DOI: 10.1111/j.1540–6261.2011.01671.x

28. Abhakorn P., Smith P., Wickens M. Can stochastic discount factor models explain the cross-section of equity returns? Review of Financial Economics. 2016;28:56–68. DOI: 10.1016/j.rfe.20 16.01.001

29. Bakshi G., Carr P., Wu L. Stochastic risk premiums, stochastic skewness in currency options, and stochastic discount factors in international economies. Journal of Financial Economics. 2008;87(1):132–156. DOI: 10.1016/j.jfineco.2006.12.001

30. Chabi-Yo F. Explaining the idiosyncratic volatility puzzle using Stochastic Discount Factors. Journal of Banking & Finance. 2011;35(8):1971–1983. DOI: 10.1016/j.jbankfin.2011.01.002

31. Giampietro M., Guidolin M., Pedio M. Estimating stochastic discount factor models with hidden regimes: Applications to commodity pricing. European Journal of Operational Research. 2018;265(2):685–702. DOI: 10.1016/j.ejor.2017.07.045

32. Piccotti L. Financial contagion risk and the stochastic discount factor. Journal of Banking and Finance. 2017;77:230–248. DOI: 10.1016/j.jbankfin.2017.01.012

33. Wang H. Robust asset pricing with stochastic hyperbolic discounting. Finance Research Letters. 2017;21:178–185. DOI: 10.1016/j.frl.2017.01.005

34. Hansen L., Sargent T. Robustness. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press; 2016, 464 p.

35. Cochrane J. Asset pricing. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press; 2005. 568 p.

36. Tirole J. The theory of corporate finance. Princeton, NJ: Princeton Univ. Press; 2006. 656 p.