Сравнительный анализ прогнозных моделей ARIMA и lSTM на примере акций российских компаний

Цель статьи —  поиск лучшей модели для прогноза временных рядов с учетом минимизации ошибок и высокой точности прогноза. Использован метод сравнительного анализа наиболее популярной «традиционной» эконометрической модели ARIMA и модели глубокого обучения LSTM (Long short-term memory) на основе рекуррентной нейронной сети. Приведено математическое описание этих прогнозных моделей. Авторы разработали алгоритмы для прогноза временных рядов, основанные на подходе “Rolling forecasting origin” («прогнозирование происхождения»). Алгоритмы реализованы в среде программирования Python с подключенными библиотеками Keras, Theano и Statsmodels. В качестве входных наборов данных импортированы значения котировок акций российских компаний: Алроса, Газпром, КамАЗ, НЛМК, Киви, Роснефть, ВТБ и Яндекс за период с 02.06.2014 по 11.11.2019 г. с разбивкой по неделям. Результаты исследования подтверждают превосходство модели LSTM, при которой среднеквадратическая ошибка RMSE на 65% меньше, чем при использовании модели ARIMA. Сделан вывод, что для повышения качества прогноза временных рядов предпочтительно применять алгоритм на основе модели LSTM.

ARIMA, LSTM, прогнозные модели, акции, анализ, прогнозирование котировок, алгоритмы

1. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело; 2007. 504 с.

2. Schmidhuber J. Habilitation. System modeling and optimization. Postdoctoral thesis. Munich: Technical University of Munich; 1993. 209 p. (In German).

3. Hochreiter S., Schmidhuber J. Long short-term memory. Neural Computation. 1997;9(8):1735–1780. DOI: 10.1162/ neco.1997.9.8.1735

4. Brownlee J. Time series prediction with LSTM recurrent neural networks in Python with Keras. Machine Learning Mastery. 2016. URL: https://machinelearning mastery.com/time-series-prediction-lstm-recurrent-neuralnetworks-python-keras

5. Gers F. A., Schmidhuber J., Cummins F. Learning to forget: Continual prediction with LSTM. Neural Computation. 2000;12(10):2451–2471. DOI: 10.1162/089976600300015015

6. Кратович П. В. Нейронные сети и модели ARIMA для прогнозирования котировок. Программные продукты и системы. 2011;(1):95–98.

7. Garcia F., Guijarro F., Moya I., Oliver J. Estimating returns and conditional volatility: A comparison between the ARMA-GARCH-M models and the backpropagation neural network. International Journal of Complex Systems in Science. 2012;1(2):21–26.

8. Krauss C., Do X. A., Huck N. Deep neural networks, gradient-boosted trees, random forests: Statistical arbitrage on the S&P 500. European Journal of Operational Research. 2017;259(2):689–702. DOI: 10.1016/j.ejor. 2016.10.031

9. Chung J., Lee D., Seo Y., Yoo C. D. Deep attribute networks. NIPS Workshop on Deep Learning and Unsupervised Feature Learning. 2012;3. URL: http://www.eng.uwaterloo.ca/~jbergstr/files/nips_dl_2012/Paper%2011.pdf

10. Fischer T., Krauss C. Deep learning with long short-term memory networks for financial market predictions. European Journal of Operational Research. 2018;270(2):654–669. DOI: 10.1016/j.ejor.2017.11.054

11. Эконометрика. Елисеева И. И., ред. М.: Финансы и статистика; 2006. 576 с.

12. Armstrong J. S., Collopy F. Error measures for generalizing about forecasting methods: Empirical comparisons. International Journal of Forecasting. 1992;8(1):69–80. DOI: 10.1016/0169–2070(92)90008-W

13. Hyndman R. J., Athanasopoulos G. Forecasting: Principles and practice. 2nd ed. Melbourne: OTexts; 2018. 382 p.