ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ КУПОННЫХ ПЛАТЕЖЕЙ НА ПОКАЗАТЕЛЬ ДЮРАЦИИ ОБЛИГАЦИИ

В статье рассматривается задача о влиянии частоты купонных платежей на показатель дюрации облигации. Число купонных платежей в году - параметр облигации, не относящийся к числу основных. Однако в литературе, в интернет-источниках имеются сообщения о его влиянии на инвестиционные свойства облигации, в том числе и на показатель дюрации. Тем не менее, специальные исследования не проводились. В связи с этим теория инвестирования в финансовые инструменты с фиксированным доходом представляется неполной. Если учесть, что дюрация облигации представляет собой вполне адекватную меру ее процентного риска, то решение этой задачи актуально и с практической точки зрения, поскольку позволяет получить более полное представление о факторах, влияющих на процентный риск облигации.Задача решается в условиях определенности при фиксированных значениях основных параметров облигации. Основной математический аппарат - разложение (сложных) функций в степенные ряды и действия с рядами, такие как сложение и перемножение рядов. Использованы свойства знакочередующихся рядов и сходящихся числовых последовательностей.Основной результат данной работы - математическое доказательство зависимости дюрации облигации от частоты купонных платежей. Доказано, что при фиксированных значениях основных параметров облигации с увеличением частоты купонных платежей последовательность значений дюрации является убывающей. Получено значение предела этой последовательности. Доказанные утверждения подтверждаются конкретными вычислениями.Теоретические результаты - доказанные утверждения о влиянии частоты купонных платежей на показатель дюрации - можно рассматривать как дополнение теории инвестирования в финансовые инструменты с фиксированным доходом. Результаты работы могут быть использованы в задачах портфельного и долгосрочного инвестирования.

математические методы, купонная облигация, частота купонных платежей, дюрация облига- ции

1. Geoffrey Poitras Frederick R. Macaulay, Frank M. Redington and the Emergence of Modern Fixed Income Analysis. 2006. Citeseer.

2. Барбаумов В. Е., Гладких И. М., Чуйко А. С. Финансовые инвестиции с фиксированным доходом (количественный анализ): учеб. пособие. М.: Изд-во РЭА им. Г. В. Плеханова, 2006. 112 с.

3. Попова Н. В. Рыночные теоремы и их продолжение // Вестник РЭУ им. Г. В. Плеханова. 2013. № 7 (61). С. 93-101.

4. Попова Н. В. Влияние частоты купонных платежей на цену облигации // Вестник финансового университета. 2012. № 3 (69). С. 40-44.

5. Kopprasch Bob. Duration: A Practitioner’s View // Journal of Applied Finance. 2006. No. 16.2. Рp. 138-143.

6. Попова Н. В. О некоторых свойствах дюрации Маколея // Вестник финансового университета. 2011. № 1 (61). С. 42-46.

7. Гитман Лоренс Дж., Джонк Майкл Д.. Основы инвестирования. М.: ДЕЛО, 1999. 991 с.