Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) 2.0: учет бизнес-риска и финансового риска

Известная модель ценообразования капитальных активов (CAPM), широко используемая на практике, учитывает только бизнес-риск, связанный с инвестициями в конкретную компанию [а не в весь рынок (отрасль)]. На практике большинство листинговых компаний используют долговое финансирование и работают с ненулевым уровнем левериджа. Это означает, что необходимо учитывать и финансовый риск, связанный с использованием долгового финансирования, наряду с бизнес-риском. Целью данной работы является одновременный учет бизнес- и финансового риска. Мы объединили теорию CAPM и теорию Модильяни-Миллера (ММ), которая является перпетуитетным пределом теории BFO (Брусова-Филатовой-Ореховой). В статье показано, что попытка Р. Хамады учесть как бизнес-, так и финансовый риск оказалась несостоятельной, а полученные им формулы, широко используемые на практике, неверны. В статье выведены корректные формулы, позволившие впервые обобщить CAPM с учетом как бизнес-, так и финансового риска. Рассмотрено применение новой модели CAPM 2.0 к ряду компаний и продемонстрирована разница между результатами, полученными в рамках CAPM 2.0 и CAPM. CAPM — одна из основных моделей [наряду с APT (теорией арбитражного ценообразования) и WACC] в рамках доходного подхода к оценке бизнеса. Это существенно повышает ценность разработанного подхода CAPM 2.0, который позволяет значительно повысить точность оценки.

1. Treynor J.L. How to evaluate the management of investment funds. Harvard Business Review 1965;43(1):63–75.

2. French C. W. The Treynor capital asset pricing model. Journal of Investment Management. 2003;1(2):60–72. URL: https://www.finance.martinsewell.com/capm/French2003.pdf

3. Sharpe W. F. Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk. The Journal of Finance. 1964;19(3):425–442. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1964.tb02865.x

4. Mossin J. Equilibrium in a capital asset market. Econometrica. 1966;34(4):768–783. DOI: 10.2307/1910098

5. Lintner J. The valuation of risk assets and the selection of risky investments in stock portfolios and capital budgets. The Review of Economics and Statistics. 1965;47(1):13–37. DOI: 10.2307/1924119

6. Fama E.F., French K.R. The cross-section of expected stock returns. The Journal of Finance. 1992;47(2):427– 465. DOI: 10.2307/2329112

7. Fama E. F., French K. R. Common risk factors in the returns on stocks and bonds. Journal of Financial Economics. 1993;33(1):3–56. DOI: 10.1016/0304–405X(93)90023–5

8. Fama E. F., French K. R. Size and book‐to‐market factors in earnings and returns. The Journal of Finance. 1995;50(1):131–155. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1995.tb05169.x

9. Fama E. F. The behavior of stock-market prices. The Journal of Business. 1965;38(1):34–105. DOI: 10.1086/294743

10. Leal D., Jiménez R., Riquelme M., Leiva V. Elliptical capital asset pricing models: Formulation, diagnostics, case study with Chilean data, and economic rationale. Mathematics. 2023;11(6):1394. DOI: 10.3390/math11061394

11. Zhou G. Asset-pricing tests under alternative distributions. The Journal of Finance. 1993;48(5):1927–1942. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1993.tb05134.x

12. Lange K. L., Little R. J.A., Taylor J. M.G. Robust statistical modeling using the t distribution. Journal of the American Statistical Association. 1989;84(408):881–896. DOI: 10.2307/2290063

13. Chen J., Wu Y., Xu Y. Research and analysis of asset pricing model based on the empirical test of stock price. In: Proc. 3rd Int. conf. on economic management and cultural industry (ICEMCI 2021). (Guangzhou, October 22–24, 2021). Dordrecht: Atlantis Press International B. V.; 2021:1288–1293. DOI: 10.2991/assehr.k.211209.209

14. Blattberg R. C., Gonedes N. J. A comparison of the stable and student distributions as statistical models for stock prices. The Journal of Business. 1974;47(2):244–280. DOI: 10.1086/295634

15. Hamada R. S. Portfolio analysis, market equilibrium and corporate finance. The Journal of Finance. 1969;24(1):13–31. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1969.tb00339.x

16. Hamada R. S. The effect of the firm’s capital structure on the systematic risk of common stocks. The Journal of Finance. 1972;27(2):435–452. DOI: 10.1111/j.1540–6261.1972.tb00971.x

17. Modigliani F., Miller M. H. The cost of capital, corporation finance and the theory of investment. The American Economic Review. 1958;48(3):261–297.

18. Modigliani F., Miller M. H. Corporate income taxes and the cost of capital: A correction. The American Economic Review. 1963;53(3):433–443.

19. Brusov P., Filatova T., Orekhova N. Generalized Modigliani-Miller theory: Applications in corporate finance, investments, taxation and ratings. Cham: Springer-Verlag; 2022. 362 p. DOI: 10.1007/978–3–030–93893–2

20. Brusov P., Filatova T. Capital structure theory: Past, present, future. Mathematics. 2023;11(3):616. DOI: 10.3390/math11030616

21. Brusov P., Filatova T., Orekhova N. The Brusov-Filatova-Orekhova theory of capital structure: Applications in corporate finance, investments, taxation and ratings. Cham: Springer-Verlag; 2023. 769 p. DOI: 10.1007/978–3–031–27929–4

22. Brusov P., Filatova T., Kulik V. Capital asset pricing Model 2.0: Account of business and financial risk. Preprints. 2023:2023100347. DOI: 10.20944/preprints202310.0347.v1

23. Ross S.A. The arbitrage theory of capital asset pricing. Journal of Economic Theory. 1976;13(3):341–360. DOI: 10.1016/0022–0531(76)90046–6

24. Brusov P., Filatova T., Kulik V., Chang S.-I., Lin G., Chang L.-M. Can CAPM (Capital Asset Pricing Model) accurately value assets? In: Li E. Y., ed. Proc. 23rd Int. conf. on electronic business (ICEB’23). (Chiayi, October 19–23, 2023). Atlanta, GA: Association of Information Systems; 2023:60–70. URL: https://iceb.johogo.com/proceedings/2023/ICEB2023_paper_65.pdf

25. Brusov P., Filatova T., Kulik V., Chang S.-I., Lin G., Chang L.-M. Precision finance: Capital structure theories approach reality. In: Li E. Y., ed. Proc. 23rd Int. conf. on electronic business (ICEB’23). (Chiayi, October 19– 23, 2023). Atlanta, GA: Association of Information Systems; 2023:466–480. URL: https://iceb.johogo.com/proceedings/2023/ICEB2023_paper_66.pdf